基础数学示例

$(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$

解题步骤 1

从 $(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

将 $4$ 和 $a$ 重新排序。

$(a + 4) (4 - a) - 12 - 3 a$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 和 $- a$ 重新排序。

$(a + 4) (- a + 4) - 12 - 3 a$

解题步骤 1.1.3

移动 $- 12$ 。

$(a + 4) (- a + 4) - 3 a - 12$

解题步骤 1.2

从 $(a + 4) (- a + 4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - 3 a - 12$

解题步骤 1.3

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 12$

解题步骤 1.4

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 1 (12)$

解题步骤 1.5

从 $- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$

解题步骤 1.6

从 $- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a + 12)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(- a - 4) (- a + 4)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- (- a (- a + 4) - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $a$ 。

$- (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- (1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.4

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- (a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- (a^{2} - 4 a - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.1.7

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 16 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.2

将 $- 4 a$ 和 $4 a$ 相加。

$- (a^{2} + 0 - 16 + 3 a + 12)$

解题步骤 3.3

将 $a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- (a^{2} - 16 + 3 a + 12)$

解题步骤 4

将 $- 16$ 和 $12$ 相加。

$- (a^{2} + 3 a - 4)$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

使用 AC 法来对 $a^{2} + 3 a - 4$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 4$ ，和为 $3$ 。

$- 1, 4$

解题步骤 5.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- ((a - 1) (a + 4))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$- (a - 1) (a + 4)$

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